什么样的刑事案件可以由当事人自己提起诉讼

结论：
刑事案件中当事人可自行提起诉讼的是自诉案件，包含告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件、被害人有证据证明应追责且公权力机关未处理的案件这三类。
法律解析：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，为保障当事人合法权益，设定了自诉案件制度。告诉才处理的案件，像侮辱、诽谤等，体现了对公民个人权利自主处分的尊重，若未严重危害社会秩序和国家利益，需当事人自行告诉才处理。被害人有证据证明的轻微刑事案件，如轻伤的故意伤害案等，这类案件情节相对轻微，被害人有能力提供证据，自行诉讼更有利于及时解决纠纷。而对于公权力机关未处理但被害人有证据证明应追责的案件，赋予当事人自诉权利，可防止犯罪行为逃脱法律制裁。当遇到涉及上述情况的法律问题，不清楚如何处理时，建议向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。
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（一）若遇到告诉才处理的案件，如遭遇侮辱、诽谤等情况，在未严重危害社会秩序和国家利益时，可自行收集证据向法院提起诉讼。比如保存好相关的聊天记录、视频等能证明侵权行为的材料。
（二）对于被害人有证据证明的轻微刑事案件，要及时收集各类证据，像故意伤害案中的医院诊断证明、伤情照片等，以支持自己的诉求。
（三）当遇到公权力机关不追究被告人刑事责任的案件，需确保收集到足够证明被告人应被追责的证据，如证人证言、物证等，然后向法院起诉。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
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1.刑事案件中的自诉案件赋予了当事人自行维护权益的途径，包括告诉才处理、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及公权力机关未处理的侵犯人身财产权利案件三类。
2.对于告诉才处理的案件，受害者应明确案件范围，在符合条件时及时提起诉讼，避免因未及时告诉而无法维权。
3.针对被害人有证据证明的轻微刑事案件，当事人要注重证据的收集和保存，如受伤诊断、现场照片等，以便顺利进行诉讼。
4.对于公权力机关不予追究的案件，当事人要积极收集能证明被告人应被追责的证据，在准备充分后提起自诉，确保自身合法权益得到保障。
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法律分析：
（1）告诉才处理的案件，这类案件强调只有当事人主动告诉，司法机关才会处理。像侮辱、诽谤等行为在未严重危害社会秩序和国家利益时，由当事人决定是否启动司法程序。
（2）被害人有证据证明的轻微刑事案件，此类案件情节相对轻微，同时需要被害人自行提供证据，如轻伤的故意伤害案，证据是推动诉讼的关键。
（3）被害人有证据证明被告人侵犯自身权益应追责，而公权力机关未处理的案件。这为当事人在公权力救济缺失时提供了途径，但前提是要有证据证明应追究刑事责任。

提醒：
自诉案件需当事人自行承担举证责任，要注重证据的收集和保存。不同类型的自诉案件处理方式有别，建议咨询以进一步分析。
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刑事案件中，当事人可自行起诉的是自诉案件，有以下三类：
1.告诉才处理的案件，像一般侮辱、诽谤案，未致被害人死亡的暴力干涉婚姻自由案，未致被害人重伤、死亡的虐待案，侵占案等。
2.被害人有证据的轻微刑事案件，例如轻伤的故意伤害案、非法侵入住宅案、侵犯通信自由案等。
3.被害人有证据证明被告人侵犯自身权益应追责，但公权力机关未处理的案件。